Transformada de Laplace

La transformada de Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, o en análisis matemático o en análisis funcional) para todos los números positivos t ≥ 0, es la función F(s), definida por:

propiedades:

• Linealidad:      

                                        

• Derivación:    

                                          

 

• Integración:        

                                           

 Tabla

f(t)	F(s)
dirac(t)	1
heaviside(t)	1s
t	1s2
t2	2s3
et	1s−1
e−t	1s+1
e−at	1a+s
cos(ω∗t)	ss2+ω2
sin(ω∗t)	ωs2+ω2

Sistema de Control

El control automatico por definición general, es el mecanismo básico por el cual los sistemas mecánicos, químicos o biológicos, mantienen su equilibrio.

En  ingeniería, el control automático, consiste en el mantenimiento de un valor deseado dentro de una cantidad o condición, el vmidiendo alor existente, compararlo con el valor deseado, y utilizar la diferencia para proceder a reducirla. En consecuencia, el control automático exige un lazo cerrado de acción y reacción que funcione sin intervención  humana.

Todo sistema de control esta definido por diferentes partes:

• Planta: Aquello que se desea controlar, en este caso el automóvil
• Sensores: Medios por los cuales llega la informacion al sistema (ojos)
• Actuadores: Son los que aplican la orden del sistema (volante)
• Controlador: Examina la información que proviene de los sensores y decide como actuar (el cerebro de la persona)

A continuacion veremos algunos ejemplo:

un sistema de control automático biológico es el complejo mecanismo natural que regula las llamadas constantes vitales como son la presión sanguínea y la temperatura del cuerpo. Este mecanismo natural reacciona frente a las adversidades o perturbaciones (por ejemplo, los cambios bruscos de la temperatura ambiente o los esfuerzos musculares) intentando controlar estas variables en unos valores adecuados a cada organismo. Un mal funcionamiento del control de estas variables se detecta por un desvío excesivo respecto de sus constantes de referencia y es el habitual síntoma (fiebre, presión muy alta o muy baja) utilizado para diagnosticar la existencia de una enfermedad.

Otro ejemplo, de control automático es el control de la navegación de un avión. En este caso el sistema de control artificial debe actuar continuamente sobre la propulsión del avión y sobre la posición del timón y de las aletas de sus alas para seguir un cierto rumbo y una cierta altura deseada, manteniendo si es posible la horizontalidad de la cabina para que sea cómoda la navegación de los pasajeros, sobre todo en el caso de los aviones comerciales.